Примечание. Следующая статья поможет вам: Как рассчитать процент ошибки [+3 Tools]
Процентная ошибка в наборе данных — это разница между точным и приблизительным значениями по сравнению с исходным значением. Эта процентная ошибка выражается в процентах и, следовательно, умножается на 100.
Вы можете выразить процентную ошибку как абсолютную ошибку или относительную ошибку. Ошибки могут возникать из-за ошибки точности в машине, ошибки вычислений, ошибки измерения или условий окружающей среды.
Процентные ошибки помогают нам определить, насколько значительны наши ошибки во время любого анализа. Более мелкие процентные ошибки означают, что мы близки к исходному значению, в то время как более существенные процентные ошибки означают значительное расхождение между фактическим значением и приблизительным значением.
Например, ошибка в 2% будет означать, что мы очень близки к исходному значению, а ошибка в 56% будет означать огромную разницу между фактическим и приблизительным значением.
Ошибки при измерении широко распространены, потому что руки могут трястись во время измерений, инструменты могут быть неисправны, материал может быть неточным и т. д.
Расчет процента ошибки
Для расчета процентной ошибки необходимо иметь два доступных значения. Одно точное значение, а второе приблизительное значение. Вычтите оба этих значения, а затем разделите их на исходное значение. Поскольку процентная ошибка выражается в виде процентов, умножьте полученное таким образом число на 100. Другими словами, процентная ошибка – это относительная ошибка, умноженная на 100.
Процентная ошибка = [(Actual Value – Expected Value) / Expected Value] × 100
Компоненты формулы
Реальная стоимость: Фактическое значение указывает числовое значение конкретного показания. Фактическое значение должно было быть записано при снятии показаний, но из-за некоторых ошибок мы не смогли записать это значение. Это обычное значение, которое идеально подходит для проведения расчетов.
Ожидаемое значение: Ожидаемое значение указывает на показания, записанные во время эксперимента. В большинстве случаев оно не похоже на фактическое значение из-за ошибки. Ошибки могут быть вызваны неисправностью машины, ошибкой при снятии показаний или факторами окружающей среды, такими как воздух или сломанные и поврежденные инструменты.
Некоторые примеры
Пример 1
Мальчик измерял площадь треугольника и, по его словам, получил 462 кв.см. Однако первоначальная площадь квадрата равна 465 кв.см. Вычислите процент ошибки.
Решение
Значение измеряемой площади = 462 кв.см
Значение фактической площади = 465 кв. см.
Расчет
Разница фактического значения – измеренного значения: 465-462 = 3
Итак, 3 – это ошибка измерения.
Разделите ошибку на фактическое значение – 3/465 = 0,00645.
Умножив полученное значение на 100 – 0,00645 X 100 = 0,64%.
Следовательно, процентная ошибка при вычислении площади треугольника составляет 0,64%.
Пример 2
Предположим, вы планировали вечеринку, на которой должно было присутствовать около 20 человек, а успели прийти только 18 человек. Вычислите процент ошибки в вашей оценке.
Решение
Первоначальное ожидаемое количество людей = 20
Пришедших = 18
Расчет
Разница фактического значения – конечного значения = 20 – 18 = 2
Итак, 2 – это ошибка здесь.
Разделите ошибку на фактическое значение – 2/20 = 0,1.
Умножение значения на 100 – 0,1 X 100 = 10%
Следовательно, процентная ошибка в оценке количества гостей составляет 10%.
Пример 3
Предположим, вы провели эксперимент по измерению температуры кипения воды и в ходе эксперимента обнаружили, что результат равен 102 °C. Фактическая температура замерзания воды составляет 100°С.
Решение
Фактическая температура кипения воды = 100°С.
Зарегистрированная температура кипения воды = 102°C
Расчет
Разница между фактическим значением и расчетным значением = 100 -102 = 2°C (процентная ошибка никогда не может быть отрицательной, поэтому мы оставляем ее только положительной).
Итак, 2 – это ошибка здесь.
Разделите ошибку на фактическое значение – 2/100 = 0,02.
Умножение полученного значения на 100 – 0,02 X 100 = 2%
Следовательно, процентная погрешность измерения температуры кипения воды составляет 2%.
Реальные сценарии, в которых важна процентная ошибка
Процентная ошибка против абсолютной ошибки
Абсолютная погрешность измерения – это разница между фактическим и расчетным значениями. Единица основной ошибки такая же, как и начальное значение.
Пример
Предположим, вы планировали купить 2 кг манго, а продавец отмерил для вас 1,98 кг. Абсолютная ошибка в этом случае составит 2 – 1,98 = 0,02.
С другой стороны, процентная ошибка рассчитывается путем деления абсолютной ошибки на исходное значение, а затем умножения полученного ответа на 100. Процентная ошибка является безразмерной величиной.
В приведенном выше примере абсолютная ошибка составляет 0,02.
Теперь, чтобы вычислить процентную ошибку, мы разделим ее на 20.
0,02/20 = 0,001
процентная ошибкав этом случае, таким образом, 0,001 X 100 = 0,1%.
Процентная ошибка против относительной ошибки
Относительная ошибка в любом расчете — это абсолютная ошибка, деленная на фактическое значение. Это означает, что процентная ошибка представляет собой разницу между истинным значением и наблюдаемым значением, деленную на фактическое значение.
Пример
Синоптики ожидали, что сегодня температура составит 38°C. Однако она поднялась до 42°C.
Сначала мы находим разницу между двумя числами, т. е. ожидаемым значением и фактическим значением.
42° – 38° = 4°С
Теперь для расчета относительная ошибкамы делим это число на фактическое число, т.е. 38°C
4/38 = 0,1052
С другой стороны, процентная ошибка – это относительная ошибка, умноженная на 100.
В приведенном выше примере процентная ошибка составит 0,1052 X 100 = 10,52%.
Теперь вы можете обнаружить, что довольно легко вычислить процентную ошибку, относительную ошибку или абсолютную ошибку.
Вы можете упростить расчет процентных ошибок, воспользовавшись помощью нескольких онлайн-калькуляторов процентных ошибок. Теперь вам не придется задаваться вопросом, как рассчитать процентную ошибку, потому что эти калькуляторы могут сделать все это за вас.
Инструменты расчета погрешности
№1. Калькулятор Суп
Calculator Soup поможет вам рассчитать процентную ошибку между экспериментальным значением и фактическим значением. Все, что вам нужно сделать, это ввести значения и дождаться результатов. Калькулятор сам производит все расчеты и выдает точные результаты.
На странице отображаются два разных столбца, в которых вы вводите значения чисел, для которых хотите рассчитать процентную ошибку, и позволяете калькулятору делать остальную часть магии.
№ 2. Калькулятор.net
Calculator.net имеет два столбца, в которые вы вводите фактические и оценочные значения, а остальные расчеты выполняет калькулятор. Это удобно, когда есть много выборок данных, которые вы хотите рассчитать, и у вас нет времени вручную вычислять процентную ошибку в каждом случае. Калькулятор упрощает процесс и дает ответ сразу, без особых задержек.
Процентные ошибки неизбежны. Вы можете только уменьшить их значение, но не будет никаких инцидентов, когда показание процентной ошибки станет равным нулю. Он может быть приблизительно равен нулю, но никогда не может быть точным нулем.
№3. Хорошие калькуляторы
Многие онлайн-калькуляторы могут помочь вам решить проблемы с процентной ошибкой. Из них одним из самых удобных является Good Calculators. В этом калькуляторе вы просто вводите оценочное и исходное значение, и он автоматически выдает результаты.
Это избавит вас от хлопот, связанных с выполнением обширных вычислений, и сбережет ваше время. Вы можете быстро решить комплексные расчеты за считанные секунды и сэкономить много времени.
Таким образом, калькулятор идеально подходит для расчета процентной ошибки, когда у вас есть под рукой обширные данные, но у вас мало времени.
Вывод
Ошибки в расчетах могут полностью испортить любой проект или исследование. Здесь вы можете воспользоваться помощью онлайн-калькуляторов процентных ошибок, чтобы выполнить работу более эффективно и без человеческих ошибок.
Если вы занимаетесь финансами, вы можете взглянуть на некоторые из этих калькуляторов процента прибыли.
